電阻應(yīng)變式稱重傳感器是基于這樣一個原理：彈性體（彈性元件，敏感梁）在外力作用下產(chǎn)生彈性變形，使粘貼在他表面的電阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）也隨同產(chǎn)生變形，電阻應(yīng)變片變形后，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減�。�，再經(jīng)相應(yīng)的測量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號（電壓或電流），從而完成了將外力變換為電信號的過程。

    由此可見，電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測電路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器中不可缺少的幾個主要部分。下面就這三方面簡要論述。

    一、電阻應(yīng)變片

    電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來介紹一下它的意義。

    設(shè)有一個金屬電阻絲，其長度為L，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時，它的電阻值為R：

    R=ρL/S（Ω）（2—1）

    當(dāng)他的兩端受F力作用時，將會伸長，也就是說產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實(shí)驗(yàn)證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會有所改變，記作Δρ。

    對式（2--1）求全微分，即求出電阻絲伸長后，他的電阻值改變了多少。我們有：

    ΔR=ΔρL/S+ΔLρ/S–ΔSρL/S2（2—2）

    用式（2--1）去除式（2--2）得到

    ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L–ΔS/S（2—3）

    另外，我們知道導(dǎo)線的橫截面積S=πr2，則Δs=2πr*Δr，所以

    ΔS/S=2Δr/r（2—4）

    從材料力學(xué)我們知道

    Δr/r=-μΔL/L（2—5）

    其中，負(fù)號表示伸長時，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應(yīng)泊松系數(shù)。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有

    ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L+2μΔL/L

    =（1+2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L

    =K*ΔL/L（2--6）

    其中

    K=1+2μ+（Δρ/ρ）/（ΔL/L）（２--７）

    式（2--6））說明了電阻應(yīng)變片的電阻變化率（電阻相對變化）和電阻絲伸長率（長度相對變化）之間的關(guān)系。

    需要說明的是：靈敏度系數(shù)K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質(zhì)決定的一個常數(shù)，它和應(yīng)變片的形狀、尺寸大小無關(guān)，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間；其次K值是一個無因次量，即它沒有量綱。

   在材料力學(xué)中ΔL/L稱作為應(yīng)變，記作ε，用它來表示彈性往往顯得太大，很不方便

    常常把它的百萬分之一作為單位，記作με。這樣，式（２--６）常寫作：

    ΔR/R=Kε(2—8)

        二、彈性體

    彈性體是一個有特殊形狀的結(jié)構(gòu)件。它的功能有兩個，首先是它承受稱重傳感器所受的外力，對外力產(chǎn)生反作用力，達(dá)到相對靜平衡；其次，它要產(chǎn)生一個高品質(zhì)的應(yīng)變場（區(qū)），使粘貼在此區(qū)的電阻應(yīng)變片比較理想的完成應(yīng)變棗電信號的轉(zhuǎn)換任務(wù)。

    以托利多公司的SB系列稱重傳感器的彈性體為例，來介紹一下其中的應(yīng)力分布。

    設(shè)有一帶有肓孔的長方體懸臂梁。

    肓孔底部中心是承受純剪應(yīng)力，但其上、下部分將會出現(xiàn)拉伸和壓縮應(yīng)力。主應(yīng)力方向一為拉神，一為壓縮，若把應(yīng)變